線形代数を０から学ぼう！！ ～3日目～

ベクトル 内積・外積②

今日は外積の図形的意味から勉強します。

（追記）外積というのはそもそもベクトルとして扱われます。

（1）外積a×bはa,b両方に直角である

これは外積とそれぞれのベクトルの内積が０であることを示せればよいですね。

外積はそれぞれのベクトルに直角というのは、高校物理でやっていたのですんなり理解。

(2)aとbが張る平行四辺形の面積Ｓ＝|a×b|

はあ？って感じだけどとりあえず計算していったらなるのでしょう。

確かに面積の値と一致しますね。読んでるだけでもいいけど、私はやっぱり一度自分で証明してみた方が身に付きます。自分で考えてやりますしね。

(3)a,b,cが張る平行六面体の体積Ｖ＝|(a×b)・c|

これはなんとなくわかる気がしてきました。|a×b|が底面積でそれがcの高さ分あるという感じかな？やっぱり言葉だとわけわからないのでさっさと証明します。

はい、字が汚いですね。きれいに書けるように練習します。φの定義とか省いてしまっていますが、大体伝わるかな？あーベクトルやってるなー、って感じがすごくします。二次元、三次元での話だからでしょうけど。

正直このペースでやっていると一日の進捗が少なすぎることなってしまうので、もっと書くことを絞って証明とかもせずに書いていくことになるかな。ブログに書くのも慣れてきて、書いて投稿することに時間をあまり要さなくなってきたら詳しくやれるようになるかもしれません。とりあえずモチベを落とさず頑張ります。